高中数学组合几何试题

已知函数，，且在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围．

已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若存在单调递减区间，求的取值范围．

已知函数，为常数.
（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当时，试比较与的大小；
（3）若函数有两个零点、，试证明.

设函数.
（1）当时，求函数在区间内的最大值；
（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

已知函数
（1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；
（2）判断函数f(x)的单调性；
（3）求证：

已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（　 ）

A．－1

B．1－log20132012

C．-log20132012

D．1

已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

如图，从点做轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，再从做轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，记点的坐标为．

（Ⅰ）试求与的关系；
（Ⅱ）求．

已知为偶函数，曲线过点， ．
（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

已知函数（）.
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范围．

已知函数
(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.

已知的图像过原点，且在点处的切线与轴平行，对任意，都有.
(1)求函数在点处切线的斜率；
(2)求的解析式；
(3)设，对任意，都有.求实数的取值范围.

曲线在点处的切线方程为    ．

已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．

【改编】已知函数（），若函数的图象在点处的切线与直
线平行，则_______．