已知函数.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,讨论
的单调性.
已知函数,其中m,a均为实数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的
,
恒成立,求
的最小值;
(3)设,若对任意给定的
,在区间
上总存在
,使得
成立,求
的取值范围.
已知函数在
处切线为
.
(1)求的解析式;
(2)设,
,
,
表示直线
的斜率,求证:
.
已知函数,
(1)若有最值,求实数
的取值范围;
(2)当时,若存在
,使得曲线
在
与
处的切线互相平行,求证
。
已知函数(
)
(1)若在点
处的切线方程为
,求
的解析式及单调递减区间;
(2)若在
上存在极值点,求实数
的取值范围.
已知函数处取得极值2
(1)求函数的表达式;
(2)当满足什么条件时,函数
在区间
上单调递增?
(3)若为
图象上任意一点,直线与
的图象相切于点P,求直线的斜率
的取值范围
已知函数(
,
为自然对数的底数).
(1)若曲线在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(2)求函数的极值;
(3)当的值时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.
(注:可能会用到的导数公式:;
)
已知函数。
(1)若,求
在
处的切线方程;
(2)若在R上是增函数,求实数
的取值范围。
(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求
的值;
(Ⅱ)记,
,且
.求函数
的单调递增区间.
设函数的定义域是
,其中常数
.
(1)若,求
的过原点的切线方程.
(2)当时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
(3)证明当时,对任何
,有
.
已知函数,
(
,
).
(1)判断曲线在点(1,
)处的切线与曲线
的公共点个数;
(2)当时,若函数
有两个零点,求
的取值范围.
已知函数图像上一点
处的切线方程为
(1)求
的值;(2)若方程
在区间
内有两个不等实根,求
的取值范围;(3)令
如果
的图像与
轴交于
两点,
的中点为
,求证:
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数
在
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有两个极值点
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
若曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有 ( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |