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吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷

设集合,集合,则下列关系中正确的是(    )

A. B.
C. D.
来源:2014届吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是虚数单位,则等于(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,,,若为实数,,则的值为(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知命题:函数的图象恒过定点;命题:若函数为偶函数,则函数 的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是(    )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

运行如图所示的程序框图,若输出的,则①应为(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

以下四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的绝对值越接近于
③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
④对分类变量的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“有关系”的把握越大.其中真命题的序号为(    )

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
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抛物线到焦点的距离为,则实数的值为(    )

A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为(    )

A. B.
C. D.
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,则(    )

A. B. C. D.
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已知函数,则的图象大致为(    )

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已知直线与双曲线交于两点(不在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在(    )

A.以为焦点的双曲线上 B.以为焦点的椭圆上
C.以为直径两端点的圆上 D.以上说法均不正确
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设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为(    )

A. B.
C. D.
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在△中,三个内角所对的边分别为,若 ,则    .

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设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为    .

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如图,在长方体中,分别是棱上的点(点不重合),且,过的平面与棱相交,交点分别为.设.在长方体内随机选取一点,则该点取自于几何体内的概率为    .

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已知数列中,, ,,则=    .

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已知为锐角,且,函数,数列 的首项.
(1)求函数的表达式;(2)求数列的前项和.

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对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.

(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个?
(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.

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如图,已知四棱锥,底面是等腰梯形,且中点,平面中点.

(1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.

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如图,已知点是离心率为的椭圆上的一点,斜率为的直线交椭圆两点,且三点互不重合.

(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线的斜率之和为定值.

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已知函数处切线为.
(1)求的解析式;
(2)设表示直线的斜率,求证:.

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如图,是圆的直径,延长线上的一点,是圆的割线,过点的垂线,交直线于点,交直线 于点,过点作圆的切线,切点为.

(1)求证:四点共圆;(2)若,求的长.

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已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

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设函数.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)若存在,使,求的取值范围.

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