吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试文科数学试卷
已知命题:函数
的图象恒过定点
;命题
:若函数
为偶函数,则函数
的图像关于直线
对称,则下列命题为真命题的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
以下四个命题:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的绝对值越接近于;
③在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
④对分类变量与
的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“
与
有关系”的把握越大.其中真命题的序号为( )
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
已知直线与双曲线
交于
,
两点(
,
不在同一支上),
为双曲线的两个焦点,则
在( )
A.以![]() ![]() |
B.以![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.以上说法均不正确 |
设函数是定义在
上的可导函数,其导函数为
,且有
,则不等式
的解集为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
如图,在长方体中,
分别是棱
,
上的点(点
与
不重合),且
∥
,过
的平面与棱
,
相交,交点分别为
.设
,
,
.在长方体
内随机选取一点,则该点取自于几何体
内的概率为 .
对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.
(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取
个元件,元件寿命落在
之间的应抽取几个?
(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取
个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在
之间,一个元件寿命落在
之间”的概率.
如图,已知四棱锥,底面
是等腰梯形,且
∥
,
是
中点,
平面
,
,
是
中点.
(1)证明:平面平面
;(2)求点
到平面
的距离.
如图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
如图,是圆
的直径,
是
延长线上的一点,
是圆
的割线,过点
作
的垂线,交直线
于点
,交直线
于点
,过点
作圆
的切线,切点为
.
(1)求证:四点共圆;(2)若
,求
的长.
已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线
与圆面
≤
的公共点,求
的取值范围.