对某电子元件进行寿命追踪调查,所得样本数据的频率分布直方图如下.(1)求,并根据图中的数据,用分层抽样的方法抽取个元件,元件寿命落在之间的应抽取几个?(2)从(1)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个元件寿命落在之间,一个元件寿命落在之间”的概率.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分)已知向量与,其中 (1)若,求和的值;(2)若,求的值域。
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件,第为合格品的概率为(1,2,3),设各次制造的零件合格与否是相互独立的,以表示合格品的个数,求的分布列。
甲、乙两名篮球队员独立地轮流投篮,甲投中的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,甲先投,直至有人投中为止,甲队员投球次数为随机变量,求的分布列。