已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆与
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线的另一交点为
，若
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求双曲线和椭圆的方程．
相关试题
已知三棱柱ABC—A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=
.
(1)求异面直线AC与BC1所成角的余弦值；
(2)求证：A1B⊥面AB1C.
某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点. 
(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;
(2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证明面PBD⊥面AGC.
如图(1),△BCD内接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示. 
(1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.
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