如图,已知四棱锥,底面是等腰梯形,且∥,是中点,平面,, 是中点.(1)证明:平面平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)如图,已知ΔABC中,,AD=2DC,求ΔABC的面积.
已知,函数(1)求的极小值;(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(1)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).
如图,在边长为4的菱形中,.点分别在边上,点与点不重合,.沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)设点满足,试探究:当取得最小值时,直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由.