[选修4-5:不等式选讲]
已知 f x =2 x + x - 2 .
(1)求不等式 f x ≤6-x 的解集;
(2)在直角坐标系 xOy 中,求不等式组 f x ≤ y x + y - 6 ≤ 0 所确定的平面区域的面积.
计算: (1) (2)
对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}. (Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合; (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数. (ⅰ)求证:当取得最小值时,2∈M; (ⅱ)求的最小值.
已知函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在区间[-2,1]上的值域.
已知f (x)是R上的偶函数,且在(0,+ )上单调递增,并且f (x)<0对一切成立,试判断在(-,0)上的单调性,并证明你的结论.
证明:函数f(x)=在(-2,+¥)上是增函数.