已知函数f(x)=ln x-.(1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;(2)f(x)在[1,e]上的最小值为,求实数a的值;(3)试求实数a的取值范围,使得在区间(1,+∞)上函数y=x2的图象恒在函数y=f(x)图象的上方.
(本小题共10分) 已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.
已知α是第一象限的角,且cosα=的值.
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计: (Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少? (Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
已知椭圆C的焦点为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.