某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的最小正周期;(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.
(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
(本小题满分13分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?