等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
已知数列满足,且。 (1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的通项公式; (3)设为非零常数)。试确定的值,使得对任意都有成立。
已知函数。当时,函数的取值范围恰为。 (1)求函数的解析式;(2)若向量,解关于的不等式。
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期(×月×日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到,每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息:
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望; (2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
注:毛利润=销售商支付给果园的费用-运费
如图①,在等腰梯形中,已知均为梯形的高,且。现沿将和折起,使点重合为一点,如图②所示。又点为线段的中点,点在线段上,且。(1)求线段的长; (2)求二面角的大小。
(本小题满分14分)已知函数在(0,+)上是增函数,在[–1,0]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为α,–1,β. (1)求c的值;(2)求证:;(3)求|α–β|的取值范围.