当为正整数时,区间,表示函数在上函数值取整数值的个数,当时,记.当,表示把“四舍五入”到个位的近似值,如当为正整数时,表示满足的正整数的个数.(1)判断在区间的单调性;(2)求;(3)当为正整数时,集合中所有元素之和为,记求证:
(本题12分)设函数,,为常数 (1)用表示的最小值,求的解析式 (2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(本题10分)设是R上的奇函数. (1)求实数a的值; (2)判定在R上的单调性并用定义证明.
(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数 (1)求f(0)的值 (2)若,求实数的取值范围.
(本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈[,4],求f(x)的最大值及最小值.