已知:AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证:AC//平面EFG, BD//平面EFG.
(本小题满分12分)已知数列中,,,且.(1)设,求是的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
(本小题满分12分)已知抛物线:经过椭圆:的两个焦点.设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心(中线的交点)在抛物线上,(1)求和的方程.(2)有哪几条直线与和都相切?(求出公切线方程)
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(1)求的值;(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。
(本小题满分10分)已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,其中.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.