（本小题满分14分）
已知函数
，
，其中
．
（1）若函数
是偶函数，求函数在区间
上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当
时，在区间
上为减函数；
（3）当
，函数的图象恒在函数
图象上方，求实数
的取值范围．
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（本小题满分12分）在直角坐标系
中，已知圆
的方程：
，点
是直线
：
上的任意点，过作圆的两条切线
，切点为
、
，当
取最大值时．
（1）求点的坐标及过点的切线方程；
（2）在
的外接圆上是否存在这样的点
，使
（
为坐标原点），如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
的前
项和为
，且
．递增的等比数列
满足：
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
，
，设函数
．
的最小正周期和单调递增区间；
时，求函数
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．
，直线
（
为常数）．
为直径的圆与直线
相交所得的弦长为
，求实数相关知识点
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