(本小题满分14分)已知函数,,其中.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
已知集合, (1)已知,求 (2)若,求实数的取值范围.
(1)计算 (2)已知,求的值.
已知全集,集合,集合,求,
(本小题满分12分) 已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点;直线与圆相切 ,与椭圆相交于两点记 (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)求的面积S的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。 (Ⅰ)求椭圆E的标准方程; (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.