（本小题满分12分）
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.设
，又
为与不在
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线上，
(1)求和的方程.
（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）
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的前
项和为
，
.
log2an＋1 ，求数列
的前
。在平面直角坐标系中，若
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
的右焦点为
，实轴长
.
与双曲线恒有两个不同的交点
，且
为锐角(其中
为原点)，求
的取值范围.
轴上的双曲线渐近线方程为
；
到双曲线上动点
的距离最小值为
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