(本小题满分12分)已知数列中,,,且.(1)设,求是的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
已知函数(),且函数图象过原点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P - ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD ="2AD" =8,AB ="2DC" =. (I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PAB的体积.
公差不为0的等差数列中,且成等比数列.(I)求的通项公式;(Ⅱ)设试比较与的大小,并说明理由.
已知函数的周期(Ⅰ)若直线与函数的图象在是两个公共点,其横坐标分别为求的值;(Ⅱ)已知三角形的内角的对边分别为且若向量共线,求的值.
已知函数(),且函数图象过原点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.