已知函数f(x)=,数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.数列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
(本小题13分)已知函数 (1)当时,解不等式; (2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答) (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻.
(12分)设。 (1)设,求,并证明为递减数列; (2)是否存在常数,使对恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(12分) 设,为的反函数。 (1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值; (2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。