随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图为如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且. (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
已知函数. (1)求函数的极值; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围
已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的 左、右顶点分别是的左、右焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的范围.