随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图为如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N+). (Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又 a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.
已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率,且经过抛物线的焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点的直线(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点(在 之间),与面积之比为,求的取值范围.
已知函数的图象为曲线C。 (1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与轴平行,求的关系; (2)若函数时取得极值,求此时的值; (3)在满足(2)的条件下,的取值范围。