随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图为如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)在中,已知是的方程的两个根. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且满足,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)设数列{an}是等比数列,,公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列). (1)用n、x表示通项an与前n项和Sn; (2)若An+1=S1+S2+…+Sn+Sn+1,用n、x表示An+1.
(本小题满分12分)一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为、;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为、 记第次按下按钮后出现红的概率为Pn. (1)求P2的值; (2)当的表达式; (3)求Pn关于n的表达式.
(本小题满分12分)万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表: (Ⅰ)求y关于t的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,