已知椭圆 C: y2 a2 + x2 b2 =1 a > b > 0 的离心率为 5 3 ，点 A - 2 , 0 在 C 上．
（1）求 C 的方程；
（2）过点 - 2 , 3 的直线交 C 于点 P ， Q 两点，直线 AP ， AQ 与 y 轴的交点分别为 M ， N ，证明：线段 MN 的中点为定点．
在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.求{an}的通项公式.
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.(1)求a1的值.(2)求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)判断数列{cn}的增减性.
已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.
已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
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