已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.
设函数。 ⑴若函数在其定义域内为单调递增函数,求的取值范围; ⑵设且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
已知函数(为自然对数的底数) ⑴求的最小值; ⑵若对于,都有不等式成立,求实数a的取值范围。
设是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且 (1)求的表达式; (2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积. (3)若直线x=-t(0<t<1)把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.
已知函数 ⑴求的单调减区间; ⑵若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
已知函数,其中为实数,且在处取得的极值为。 ⑴求的表达式; ⑵若在处的切线方程。