如图,在三棱锥 P-ABC 中, AB⊥BC , AB=2 , BC=2 2 , PB=PC= 6 , AD= 5 DO , BP , AP , BC 的中点分别为 D , E , O ,点 F 在 AC 上, BF⊥AO .
(1)证明: EF∥ 平面 ADO ;
(2)证明:平面 ADO⊥ 平面 BEF ;
(3)求二面角 D-AO-C 的正弦值.
集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},C={x|x<a},(Ⅰ)求A∪B;(Ⅱ)求(CRA)∩B;(Ⅲ)若A∩C≠,求a的取值范围.
已知函数.(1)求函数在区间上的最值;(2)若(其中为常数),当时,设函数的3个极值点为,且,证明:.
已知椭圆过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足三点共线,三点共线,且,求四边形面积的最小值.
直三棱柱中,,分别是 的中点,,为棱上的点. (1)证明:; (2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.
设数列的前项和为,已知,且成等比数列,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列前项和为,求证.