如图，在三棱锥 P-ABC 中， AB⊥BC ， AB=2 ， BC=2 2 ， PB=PC= 6 ， AD= 5 DO ， BP ， AP ， BC 的中点分别为 D ， E ， O ，点 F 在 AC 上， BF⊥AO ．
（1）证明： EF∥ 平面 ADO ；
（2）证明：平面 ADO⊥ 平面 BEF ；
（3）求二面角 D-AO-C 的正弦值．
抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧，为抛物线的焦点，并且||=2，||=5，在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积.
已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．
已知关于的一元二次方程，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．
设椭圆C:(a〉b>0)的左焦点为，椭圆过点P（） (1)求椭圆C的方程； (2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
上有两个定点
、
分别在对称轴的上下两侧，
为抛物线的焦点，并且|
|=2，|
|=5，在抛物线
这段曲线上求一点
，使
的面积最大，并求这个最大面积.
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．
的一元二次方程
，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
(a〉b>0)的左焦点为
，椭圆过点P（
）
与椭圆C交于A、B两点，以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.
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