在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.（1）求证：MN//A1C1;（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
利用单调性定义判断函数在 [1，4]上的单调性并求其最值．
已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求A∪B．
已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）求集合和集合; （2）求集合（∁UA）∪（∁UB）．
已知集合A＝{1，3，}，B＝{＋2，1}．是否存在实数，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．
已知A、B、C的坐标分别为A（4,0），B（0,4），C（3cos α，3sin α）． （1）若α∈,且||＝||，求角α的大小； （2）若⊥，求的值．
在 [1，4]上的单调性并求其最值．
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
}，B＝{
＋2，1}．是否存在实数
A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．
,且|
|＝|
|，求角α的大小；
的值．
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