(本小题满分12分)已知:,,函数.(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.
(本小题满分l4分)已知函数(其中)的图象如下图所示。 (1)求,及的值; (2)若,且,求的值.。
(本小题满分l2分)已知函数。 (1)求函数的最小正周期; (2)若,且,求的值。
(本小题12分)已知函数 (1)求的值; (2)求函数的最大值,并求取最大值时取值的集合; (3)求函数的单调增区间。
如图8所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,点P在侧棱SD上,且. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)求二面角P-AC-D的大小; (Ⅲ)侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
某班50名学生在一次数学考试中,成绩都属于区间[60,110],将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110],部分频率分布直方图如图7所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20. (Ⅰ)请补全频率分布直方图; (Ⅱ)由此估计该班的平均分; (Ⅲ)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取两人,成绩记为,求的概率.