如图,圆O的直径AB=5,C是圆上异于A、B的一点,BC=3, PA平面ABC,AEPC于E,且PA=2.(1) 求证:AE平面PBC;(2) 求:点A到平面PBC的距离.
(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R. (1)若f(x)=1-,且x∈[,],求x; (2)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
(本小题10分) 已知函数在其一个周期内的图象上有一个最高点和一个最低点。 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)求的单调增区间。
(本小题10分)已知,且. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题10分) 已知,,当为何值时, (Ⅰ)与垂直? (Ⅱ)与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题8分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6) (Ⅰ)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率 (Ⅱ)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率