如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于,两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动. (Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥的体积; (Ⅱ)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论
根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积). (1)求商品的日销售额的解析式; (2)求商品的日销售额的最大值.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证: (Ⅰ)MN//平面ABCD; (Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
计算下列各式: (1);(2)
已知函数的定义域为集合A, (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,,求