如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于,两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。 (I)求的值及△ABC的面积; (II)若,求角C的大小。
设函数. (1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求a的取值范围.
已知函数. (1)若在上是增函数,求的取值范围; (2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
观察下列三角形数表: 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. (1)依次写出第八行的所有8个数字; (2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
用分析法证明:.