(本题12分)已知椭圆的离心率,过、两点的直线到原点的距离是.(1)求椭圆的方程 ; (2)已知直线交椭圆于不同的两点、,且、都在以为圆心的圆上,求的值.
已知数列是首项为,公比的等比数列,,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
已知函数.(1)若使,求实数的取值范围;(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知,,(1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答)(3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品.(I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;(II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
已知向量, , .(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求.