(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且(1)求抛物线方程和N点坐标;(2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。
已知双曲线的中心在坐标原点,实轴在轴上,其离心率,已知点到双曲线上的点的最短距离为,求双曲线的方程.
已知圆和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
已知方程表示一个圆. (1)求实数的取值范围; (2)求圆心的轨迹方程.
已知直线经过点,直线经过点 (1)当时,试判断直线与的位置关系; (2)若,试求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,记数列的前n项和为,证明。