在如图所示的圆锥中,是圆锥的高,是底面圆的直径,点是弧的中点,是线段的中点,是线段上一点,且,.(1)若为的中点,试在上确定一点,使得面,并说明理由;(2)若,求直线与面所成角的正弦值.
已知函数,R.(1)求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使得函数的极值大于?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
已知向量,(1)求及;(2)若函数的最小值为,求的值.
设函数的定义域为,对任意的实数都有;当时,,且.(1)判断并证明在上的单调性;(2)若数列满足:,且,证明:对任意的,
已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.