12分)已知,不等式的解集是,(Ⅰ) 求的解析式;(Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.
设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数. (1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值; (2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥底面,点在棱上. (1)求证:平面⊥平面; (2)当且为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:各个讲座达到预先设定的人数时称为满座).统计数据表明,各个讲座各天满座的概率如下表:
(1)求面膜使用讲座三天都不满座的概率; (2)设3月9日各个讲座满座的数目为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知△中,角、、成等差数列,且. (1)求角、、; (2)设数列满足,前项为和,若,求的值.
已知函数.(1)求函数的单调区间; (2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.