已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，的面积为．（1）试将表示成的函数，并求出其定义域；（2）求的最大值，并求取得最大时的值．
已知函数 (Ⅰ)求证：函数上是增函数. (Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围. （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.
已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）证明不等式：.
已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）当时，证明不等式：.
设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围. （2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）
已知正项数列的前项和，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小； （Ⅲ）求证：．
与圆
相交于
两点，
为坐标原点，
的面积为
．
的函数
，并求出其定义域；
上是增函数.
上恒成立，求实数a的取值范围.
上的值域是
，求实数a的取值范围.
满足
.
.
满足
.
时，证明不等式：
.
在[1+，∞
上为增函数.
（n∈N*且n≥2）
的前
项和
，
．
在区间D上是凹函数，且
存在，则当
时，总有
．请根据上述定理，且已知函数
是
上的凹函数，判断
与
的大小；
．
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