已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点作斜率为2的直线交抛物线于、两点,求弦的中点坐标.
已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切. (Ⅰ)已知椭圆的离心率; (Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只; (3)取到的2只中至少有一只正品.
已知在中,所对的边分别为,若且. (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
已知函数,. (1)求函数的单调区间和极值; (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称; 证明:当时, (3)如果且,证明