设是定义在内、以为周期的函数，当时，．（1） 求时，的表达式； （2）求，的值．
设函数. （Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）对于实数，若，求证．
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（t为参数），求直线被圆C所截得的弦长．
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，的平分线分别交AB、AC于点D、E.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若AC=AP,求的值
已知函数，．（Ⅰ）判定在上的单调性；（Ⅱ）求在上的最小值；（Ⅲ）若， ，求实数的取值范围．
如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（Ⅰ）求曲线和的方程；（Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
是定义在
内、以
为周期的函数，当
时，
．
时，
，
的值．
. 
；
，若
，求证
．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数），求直线
的平分线分别交AB、AC于点D、E.
的值
，
．
在
上的单调性；
在
， 
，求实数
的取值范围．
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
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