求方程的解的个数.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本题满分14分)已知中, ,, 分别为角 ,, 所对的边,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若 的面积为,,求 、的长.
已知函数.(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)设,证明.
已知圆锥曲线 (是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求到直线距离的取值范围.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当,时,求的长.