求函数的值域.
已知圆,若焦点在轴上的椭圆过点,且其长轴长等于圆的直径. (1)求椭圆的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线与,与圆交于、两点,交椭圆于另一点,设直线的斜率为,求弦长; (3)求面积的最大值.
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为元,则销售量(单位:件)与零售价(单位:元)有如下关系:,问该商品零售价定为多少元时毛利润最大,并求出最大毛利润.(毛利润销售收入进货支出)
已知函数. (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点. (1)求抛物线的标准方程; (2)若抛物线与直线交于、两点,求证:.
已知命题:任意,,命题:函数在上单调递减. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若和均为真命题,求实数的取值范围.