高中数学圆的方程的应用试题

设 $a\in R$，直线 $\mathit{ax}-y+2=0$和圆 $\left\{\begin{array}{c}x=2+2\cos \theta ,\\ y=1+2\sin \theta \end{array}\right.$（ $\theta$为参数）相切，则 $a$的值为_____________．

已知圆心C（1，2），且经过点（0，1）
（Ⅰ）写出圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（2，﹣1）作圆C的切线，求切线的方程及切线的长．

若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A．x﹣y﹣3=0

B．2x+y﹣3=0

C．x+y﹣1=0

D．2x﹣y﹣5=0

直线l：x+y﹣4=0与圆C：x²+y²=4的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

已知圆：．
（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程．
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标．

若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 ．

已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点的直线交圆心的轨迹于点，，且，求直线的方程．

在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是 .

由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为__________.

设圆与圆，点为一动点，由点作圆与圆的切线，切点分别为．若，则点的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

已知直线和圆．
（1）若直线交圆于、两点，求；
（2）求过点的圆的切线的方程．

如图，在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点。

（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．
①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点．

（1）证明：
（2）设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．