如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．（1）求证：平

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如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）
设函数（为实常数）为奇函数，函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）
已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

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（本小题满分12分）
设函数其中.
（Ⅰ）证明：是上的减函数；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

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（本小题满分12分）
已知函数．

（Ⅰ）求函数的对称轴方程；
（Ⅱ）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值．

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（本小题满分12分）
某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.

销量t	1	4	6
利润Q	2	5	4.5

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