(本小题12分)已知递增的等比数列的等差中项。(1)求数列的通项公式;(2)若的前n项和,求的值。
已知命题p:,命题q:. 若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.
已知是复数,均为实数, (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
(1)从1,3,5, 7中任选两个不同数字, 从2, 4 , 6中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数? (2) 求展开式中含的项.,并指出这一项的二项式系数。
本题满分14分) 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,AD∥BC, AB="BC=2," AD="4," PA⊥底面ABCD,PD与底面ABCD成角,E是PD的中点. (1)点H在AC上且EH⊥AC,求的坐标; (2)求AE与平面PCD所成角的余弦值;
(本小题满分16分) 在数列中,,(≥2,且),数列的前项和. (1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)求; (3)设,求的最大值.