已知函数的定义域为,且,,当,且,时恒成立.(1)判断在上的单调性;(2)解不等式;(3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且,(1)求的值(2)若,求、、的值
某车间甲组10名工人,其中4名女工人,乙组5名工人,其中3名女工人,现采用分层抽样方法,从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1) 求从甲乙两组各抽取的人数(2) 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率(3) 用表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望
设函数.(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
已知数列中,是它的前项和,并且,.(Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.