已知圆.(1)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.
(本小题满分14分)已知函数,. (Ⅰ)时,证明:; (Ⅱ),若,求a的取值范围.
(本题满分14分)已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
(本小题满分14分)设数列是公比为正数的等比数列,,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC. (1)若ABBC,CPPB,求证:CPPA: (2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.
【原创】设复数, (1)若,,求复数的实部为奇数,虚部为偶数的概率; (2) 若,,设表示直线与圆的交点个数,列出的概率分布列,并求出的数学期望;