(本小题12分) 在三角形ABC中, AB=2,BC=,CA=3。点M是三角形ABC三边的高所在直线的交点。(I)求的值; (II)求满足关系式的实数p及q 值。
本题8分) 已知,且,. (1)求解析式 (2)判断函数的单调性,并给予证明
(本题8分) 已知集合,,若. 求实数的值。
解不等式(本题共8分)
(本小题满分14分)已知函数满足,且有唯一实数解。 (1)求的表达式 ; (2)记,且=,求数列的通项公式。 (3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。 (1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润? (2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?