(本小题12分) 在三角形ABC中, AB=2,BC=,CA=3。点M是三角形ABC三边的高所在直线的交点。(I)求的值; (II)求满足关系式的实数p及q 值。
(满分12分)某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率;②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。
(满分12分)已知点上的动点。①求2m+n的取值范围;②若恒成立,求实数a的取值范围。
(满分12分)已知曲线在第三象限(1)求P0的坐标;(2)若直线的方程。
已知数列中,,且,其前项和为,且当时,.⑴求证:数列是等比数列;⑵求数列的通项公式;⑶若,令,记数列的前项和为.设是整数,问是否存在正整数,使等式成立?若存在,求出和相应的值;若不存在,请说明理由.
已知().⑴求函数的单调递减区间;⑵当时,若对有恒成立,求实数的取值范围.