(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
已知函数,是常数. (1)求函数的图象在点处的切线的方程; (2)证明函数的图象在直线的下方; (3)讨论函数零点的个数.
在中,角所对的边分别为,向量,,若||. (1)求角的大小; (2)若外接圆的半径为,,求边的长.
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知函数,数列满足,,. (1)数列的通项公式; (2)记,求; (3)设数列的通项公式为,求证:.
已知函数函数有相同极值点. (1)求函数的最大值; (2)求实数的值; (3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.