已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
已知函数 （1）若，求实数的取值范围； （2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．
若数列的前项和为，点均在函数的图象上 （1）求数列的通项公式； （2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．
如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
已知函数（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行。(1)求m，n的值； (2)求函数的单调区间。
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
是椭圆
的直线
交椭圆
、
两点，求证：
为定值．
，求实数
的取值范围；
在区间[1，2]上恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前
．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
（
）在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行。
的单调区间。
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