盒子中有10张奖券,其中3张有奖,甲、乙先后从中各抽取1张(不放回),记“甲中奖”为A,“乙中奖”为B.(1)求P(A),P(B),P(AB),P(A|B); (2)A与B是否相互独立,说明理由.
(本小题12分) 在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表 (2)判断性别是否与休闲方式有关系
(本小题10分) 证明:
(本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。求实数的取值范围。
(本小题12分) 设函数 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。
(本小题12分) 若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分,求的值。