已知为非零实数,函数(Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线(1)求的取值范围(2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证:
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点. (1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种? (2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种? (3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数. (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值; (2)若存在,使,求a的取值范围.
(1)求证:当时,; (2)证明:不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,,为纯虚数. (1)求实数的值;(2)求复数的平方根.
已知数列的前n项和与通项满足. (1)求数列的通项公式; (2)设,求; (3)若,求的前n项和.