（本小题满分13分）已知二次函数
的图象的顶点坐标为
，且过坐标原点
.数列
的前
项和为
，点
在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：
，这些项都能够构成以
为首项，
为公比的等比数列
？若存在，写出
关于
的表达式；若不存在，说明理由.
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，
，求
的单调区间；
，比较
与
的大小，并说明理由已知点
在椭圆C：
上，且椭圆C的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点
作直线交椭圆C于点
， 
的垂心为
，是否存在实数
，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，首项
，数列
满足
．
中，角
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，求
的最大值．
：
：
经过点
，其斜率为
，
，
，若
，求
是圆
轴交点中的任意一点，过点
，
为垂足，当点
的轨迹方程．相关知识点
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