某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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已知两个等比数列 ${a_{n}}$ ， ${b_{n}}$ ，满足 $a_{1} = a (a > 0), b_{1} - a_{1} = 1, b_{2} - a_{2} = 2, b_{3} - a_{3} = 3$ .
（1）若 $a = 1$ ，求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（2）若数列 ${a_{n}}$ 唯一，求 $a$ 的值.

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（1）求 $\sin C$ 的值；
（2）若 $a^{2} + b^{2} = 4 (a + b) - 8$ ,求边 $c$ .

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某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为 $A$ 饮料，另外4杯为 $B$ 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯 $A$ 饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令 $X$ 表示此人选对 $A$ 饮料的杯数.假设次人对 $A$ 和 $B$ 两种饮料没有鉴别能力.
（1）求 $X$ 的分布列；
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（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a - b = 3$ 的点P的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3} (a - b)$ 是整数的点P的个数，求

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（1）当 $θ = 90^{°}$ 时,求 $A M$ 的长;
（2）当 $\cos θ = \frac{\sqrt{6}}{6}$ 时,求 $C M$ 的长.

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