在 ∆ A B C 中,角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,已知 sin C + cos C = 1 - sin C 2 . (1)求 sin C 的值; (2)若 a 2 + b 2 = 4 a + b - 8 ,求边 c .
(本小题满分14分)向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; (3)求与夹角的最大值.
(本小题满分12分)某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元. (1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少? (2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.
有n2(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足a24=1,a42=,a43=, 求:(1)公比q; (2)用k表示a4k; (3)求a11+a22+a33+…+ann的值。
△ABC中,AB=,AC边上的中线BD=,cosB=,如图所示,求:sinA。