在 $∆ABC$中,角 $A,B,C$的对边分别是 $a,b,c$,已知 $\sin C+\cos C=1-\sin \frac{C}{2}$.
（1）求 $\sin C$的值；
（2）若 $a^2+b^2=4\left(a+b\right)-8$,求边 $c$.