一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积。
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
为圆的内接三角形，
，
为圆的弦，且
，过点
作圆的切线与
的延长线交于点
，
与
交于点
．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）若
，
，求线段
的长．
在
处取得极值．
的值；
在
上的最小值；
、
，都有
．已知椭圆
的离心率是
，其左、右顶点分别为
、
，
为短轴的一个端点，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与
轴交于
，
是椭圆上异于、的动点，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
的底面为菱形，
，
交于点
，
平面
，
，
．
平面
；
的体积．
中，内角
、
、
所对的边分别为
，
，
，
，且
．
，且
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围．推荐套卷
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