一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?并求出此时的残料面积。
已知满足不等式组,求使取最大值的整数.
设,式中变量满足条件,求的最大值和最小值.
已知,求:(1)的最小值;(2)的范围.
.某人上午7时,乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港去,然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去,应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时. (1)写出所满足的条件,并在所给的平面直角坐标系内,作出表示范围的图形; (2)如果已知所需的经费(元),那么分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。 (1)证明:; (2)若的表达式; (3)设,,若图上的点都位于直线的上方,求 实数m的取值范围。