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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,与轴平行的直线与椭圆交于两点,过两点且分别与直线垂直的直线相交于点.已知椭圆的离心率为,右焦点到右准线的距离为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明点在一条定直线上运动,并求出该直线的方程;
(3)求面积的最大值.

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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,与轴平行的直线与椭