已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和, 是公差为的等差数列.(1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式; (2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;(3)若(为常数,),,求证:对任意的,数列单调递减.
已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.
已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M. (1)当a=4时,求集合M; (2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.
已知a>b>0,比较与的大小.
如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P. (1)求证:BC2=AC·BP; (2)若EC=2,求PB的长.
如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB. (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半径r的长.