已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和, 是公差为的等差数列.(1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式; (2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列;(3)若(为常数,),,求证:对任意的,数列单调递减.
(本小题满分12分)某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:为正品,为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均数相等,方差也相等. (1)求表格中与的值; (2)若从被检测的5件种元件中任取2件,求取出的2件都为正品的概率.
(本小题满分12分)在中,内角对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的值.
(满分10分)已知函数 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)求在区间上的取值范围。
设函数,. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对于任意的,都有成立,试求实数a的取值范围.
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和为Tn