已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8.求(x)的解析式,并指出定义域;求(x)的值域.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若对于任意的,有恒成立,求的取值范围.
已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线.(1)求双曲线的标准方程;(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;(2)若且为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数的分布列及数学期望.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分别为AB,DF的中点。(1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值;(2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。
等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.